Завідувач кафедри математичного аналізу – Винницький Богдан Васильович, доктор фізико-математичних наук, професор.
Поштова адреса: Львівська обл., м. Дрогобич, вул. Стрийська № 3,
тел. 3-54-65.
Кафедра математичного аналізу заснована в 1960 році при об'єднанні Львівського та Дрогобицького педагогічних інститутів. Кафедра називалася: кафедра вищої математики. Упродовж попередніх років завідувачами кафедри були: М.І. Гінзбург, М.А. Паленичка, А.К. Бугера, М.М. Галь, Ю.Л. Кишакевич, Р.М. Луцишин, Є.К. Крутиголова, Б.В. Винницький
Професорсько-викладацький склад – 6,9 ставки
Б.В.Винницький – докт. фізико-матем. наук, професор: 120 публікація, з них: 1 монографія, 17 науково-методичних посібників;
Я.А.Прикарпатський – докт. фізико-матем. наук, професор: 55 публікацій;
Є.К.Крутиголова – канд. фізико-матем. наук, доцент: 40 публікацій, з них: 1 навчально-методичний посібник;
Р.М.Луцишин – канд. фізико-матем. наук, доцент: 41 публікація;
О.В.Шаповаловський – канд. фізико-матем. наук, доцент: 34 публікації, з них: 7 навчально-методичних посібників;
В.Л.Шаран – канд. фізико-матем. наук, доцент: 30 публікацій, з них 6 науково-методичних посібників;
І.Б.Шепарович – канд. фізико-матем. наук, доцент: 23 публікація, з них: 7 науково-методичні посібники;
В.М.Дільний – канд. фізико-матем. наук, доцент: 34 публікації, з них 4 науково-методичних посібники;
Р.В.Хаць – канд. фізико-матем. наук, ст. викладач: 27 публікацій, з них 5 науково-методичні посібники;
Д.Ф.Мельникевич – ст. викладач;
О.В. Шавала – канд. фізико-матем. наук, викладач: 7 публікацій;
М.П. Бакан – викладач: 1 публікація;
М.І.Юрків – викладач: 10 публікацій.
Крім того, погодинно:
Ю.Л. Кишакевич – канд. фізико-матем. наук, професор: 112 публікацій;
О.З.Гаврилишин – інженер-програміст, ст. лаборант.
Напрями наукових досліджень
Основним напрямом наукових досліджень є спектральна теорія функцій, опис послідовностей нулів, сингулярних граничних функцій і кутових граничних значень, інтерполяція і апроксимація, спектральний аналіз-синтез рівнянь типу згортки, повнота систем, базиси, крайові задачі для звичайних диференціальних операторів, аналітична теорія звичайних диференціальних рівнянь, ряди Діріхле. Отримано критерії повноти та критерії базисності систем типу експонент, повний опис послідовностей нулів функцій, експоненціального типу в півплощині, факторизаційні теореми та опис кутових значень для вагових просторів Гарді в півплощині, повний опис інтерполяційних послідовностей ряду важливих класів функцій, критерій існування фундаментальної системи розв'язків. Описано розв'язки певних рівнянь типу згортки, встановлено умови зображення аналітичних функцій рядами експонент, умови існування фундаментальної системи розв’язків лінійного диференціального другого порядку, яка складається з голоморфних функцій. За останні п'ять років викладачі кафедри опублікували майже сто статей і тез у різних математичних журналах. Викладачі і аспіранти кафедри щорічно виступають з доповідями на регіональних і міжнародних наукових конференціях.
Наукові школи
№
п/п |
Назва наукової школи (шкіл), рік заснування, кількість докторів та кандидатів наук, кількість підготовлених докторів і кандидатів |
Галузь науки та напрями науково-технічної діяльності школи: вид дослідження
(фундаментальні, прикладні розробки, технічні послуги) |
Перелік основних наукових досягнень |
Визначні вчені представники школи та відзнаки, яких вони удостоєні |
Оцінка діяльності школи (кількість публікацій, у т.ч. у зарубіжних виданнях, отримання охоронних документів та об’єкти інтелектуальної власності, укладення ліцензійних угод, кількість цитувань, порівняння основних результатів наукової продукції та їх зразки світового рівня) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1. |
Спектральної теорії функції, 1990 р.
Працює 1 доктор і 6 кандидатів фізико-матем. наук.
Підготовлено: 1 доктора і 5 кандидатів фізико-матем. наук. |
Фізико-математичні науки. Математика. Фундаментальні дослідження. |
Знайдено: а) всі повні міри функцій експотенційного типу у півплощині;
б) всі інтерполяційні послідовності певних класів функцій, голоморфних в крузі та півплощині;
в) всі послідовності та підпослідовності нулів класів функцій, голоморфних в крузі та півплощині, які визначаються опуклою мажорантою.
Отримано нові оцінки похідної ряду Дірехле. Знайдено опис кутових граничних значень функцій, голоморфних у півплощині та розв’язків рівнянь згортки у півсмузі.
г) побудовано теорію цілих функцій покращеного регулярного зростання з нулями на скінченій кількості променів. |
Винниць-кий Б.В. – доктор фізико-матем. наук. |
За час існування школи опубліковано 58 наукових праць, з яких 21 перевидані за кордоном. Основні результати цитувалися у 64 виданнях і включені в дві монографії видані за кордоном. Отримані результати є новими і отримані в тих напрямах, які розробляються у наукових школах Львова, Харкова, Москви, Уфи, Ростова, Німеччини, Швеції, Великобританії. |
Предмети, викладання яких забезпечує кафедра:
- математичний аналіз;
- диференціальні рівняння;
- диференціальні та інтегральні рівняння;
- варіаційне числення;
- теорія функцій дійсної змінної;
- комплексний аналіз;
- функціональний аналіз;
- вища математика;
- історія математики;
- узагальнені функції;
- вибрані розділи теорії функцій.
Основні наукові праці
- Ленце В.Е., Кишакевич Ю.Л. Узагальнені ортогональні поліноми. – Дрогобич: Каменяр, 2002. – 135 с.
- Винницький Б.В. Системи експонент і їх узагальнення в просторах аналітичних функцій. – Дис. на здобуття наук. ступеня д.ф.-м.н. – Дрогобич, 1996. – 300 с.
- Винницький Б.В. Об описании базисов из обобщенных систем экспонент. Матем. сборн. – 1988. – № 1. – С. 59 – 79.
- Винницький Б.В. О нулях функций, аналитических в полуплоскости, и полноте систем экспонент // Укр. мат. журн. – 1994. – 46. – № 5. – С. 484 – 500.
- Винницький Б.В., Шаповаловський О.В., Шаран В.Л., Хаць Р.В. Основи одновимірного аналізу. Початковий курс, ч.1. – Дрогобич: Коло, 2007. – 260 с.
- Винницький Б.В., Шаповаловський О.В., Шаран В.Л., Хаць Р.В. Основи одновимірного аналізу. Початковий курс, ч.2. – Дрогобич: Коло, 2007. – 231с.
- Винницький Б.В., Шаповаловський О.В., Шаран В.Л., Хаць Р.В. Основи одновимірного аналізу. Початковий курс, ч.3. – Дрогобич: Коло, 2008. – 250 с.
- Винницький Б.В., Шаповаловський О.В., Шаран В.Л., Хаць Р.В. Основи одновимірного аналізу. Початковий курс, ч.4. – Дрогобич: Коло, 2009. – 258 с. Винницький Б.В., Шаповаловський О.В., Шаран В.Л., Хаць Р.В.
- Математичний аналіз функцій однієї змінної. Частина 1. Підручник. Дрогобич: Коло, 2010. (Реком. до друку Вченою радою ДДПУ ім. І. Франка), – 500ст. (31,2 др.ар.)
- Дільний В.М. Деякі властивості функцій, аналітичних у півплощині, та їх застосування. – Дис. на здоб. наук. ступеня к.ф.-м.н. – Дрогобич, 2001. –131 с.
- Хаць Р.В. Цілі функції покращеного регулярного зростання. – Дис. на здоб. наук. ступеня к.ф.-м.н. – Дрогобич, 2006. – 125 с.
- Шаповаловський О.В. Деякі властивості рядів Діріхле і систем експонент з комплексними показниками. – Дис. на здоб. наук. ступеня к.ф.-м.н. – Дрогобич, 1994. – 121 с.
- Шаран В.Л. Інтерполяційні послідовності деяких класів функцій, аналітичних у півплощині. – Дис. на здоб. наук. ступеня к.ф.-м.н. – Дрогобич, 1999. – 124 с.
- Шепарович І.Б. Інтерполяційні послідовності деяких класів функцій, аналітичних в крузі. – Дис. на здоб. наук. ступеня к.ф.-м.н. – Дрогобич, 2001. – 121 с.
- Шавала О.В. Деякі властивості лінійних диференціальних рівнянь другого порядку з мезоморфними коефіцієнтами. – Дис. на здоб. наук. ступеня к.ф.-м.н. – Дрогобич, 2009. – 127
- Юрків М.І. Голоморфні в півплощині функції покращеного регулярного зростання. – Дис. на здоб. наук. ступеня к.ф.-м.н. – Дрогобич, 2011. – 126 с.
Аспірантура
При кафедрі працює аспірантура зі спеціальності “Математичний аналіз”, випускники якої захистили сім кандидатських дисертацій. Керівництво дисертаційними роботами аспірантів здійснює доктор фізико-математичних наук, професор Богдан Винницький. Навколо нього сформувалася група молодих науковців, працює науковий семінар з теорії функцій. Відбувається процес становлення наукової школи.
Оновлено
18.12.2011 18:59
|
|
 |
